При покупке в Италии недвижимости вы не можете даже получить вид на жительство автоматически, как собственник недвижимости. Вы можете только получить долгосрочную визу категории D, приобретая жилье в Италии, а вот уже на ее основании устроиться на работу по договору и получить ВНЖ, или же, если у вас есть стабильный доход и внушительные счета, получите вид на жительство без права работы посредством инвестиций. ПМЖ и гражданство вы можете получить после 5-ти лет пребывания в стране с видом на жительство, однако недвижимость к этому не имеет никакого отношения.
То есть, фактически, увы, имеете вы недвижимость в Италии или не имеете – процедура получения гражданства будет одинакова: через поиск работы и трудоустройство по договору найма или через инвестиции, если у вас есть сбережения – наличие приобретенного жилья в Италии никак вам в этом процессе не поможет.